3.2求导法则-教学课件.ppt
1、 3.2 求导法则求导法则 二、复合函数求导法则二、复合函数求导法则 三、反函数求导法则三、反函数求导法则 四、基本求导法则与导数公式四、基本求导法则与导数公式 一、函数的和、差、积、商的求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则 3.2.1 函数的和、差、积、商的求导法则函数的和、差、积、商的求导法则定理定理3.2.1具有导数都在及函数xxvvxuu)()()()(xvxu及的和、的和、差、差、积、积、商商(除分母除分母为为 0的点外的点外)都在点都在点 x 可导可导,且且)()()()()1(xvxuxvxu)()()()()()()2(xvxuxvxuxvxu)()()()()()()(
2、)3(2xvxvxuxvxuxvxu)0)(xv此法则可推广到任意有限项的情形.证证:设,则vuvu)()1()()()(xvxuxfhxfhxfxfh)()(lim)(0hxvxuhxvhxuh)()()()(lim0hxuhxuh)()(lim0hxvhxvh)()(lim0)()(xvxu故结论成立.wvuwvu)(,例如例如,(2)vuvuvu)(证证:设,)()()(xvxuxf则有hxfhxfxfh)()(lim)(0hxvxuhxvhxuh)()()()(lim0故结论成立.)()()()(xvxuxvxuhhxuh )(lim0)(xu)(hxvhxv)()(xu)(hxv推论推论:)()1uC)()2wvuuC wvuwvuwvu(C为常数)h推论推论:)()(xvxu)()()()()()(xvhxvh
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