3.2-求导法则-教学课件.ppt

1、1第二节第二节 求导法则求导法则xxuxxux )()(lim0 xxvxxvx )()(lim0)()(xvxu .设设)(xuu ,)(xvv 可可导导,则则vu ,uv,vu )0(v均均可可导导,且且有有)(vuxxvxuxxvxxux )()()()(lim0 证证.)()1(vuvu 注注:可推广到有限多个函数的和与差。可推广到有限多个函数的和与差。一、导数的四则运算法则一、导数的四则运算法则2因因为为)(xv可可导导,必必连连续续,xvxuxxvxuxyxxxx 0000lim)()(limlimlim)()()()(xvxuxvxu .故故)()(lim0 xvxxvx ,于于

2、是是)()()()(xvxuxxvxxuy )()()()(xxvxuxxvxxu )()()()(xvxuxxvxu vxuxxvu )()(,证证.)()2(vuvuuv 3证略证略.特别特别,.)()3(2vvuvuvu .)1(2vvv 1 1.uCCu )(；2 2.可可推推广广到到有有限限多多个个函函数数的的乘乘积积，如如 推论推论wuvwvuvwuuvw )(.)()2(vuvuuv 证证wuvwuvuvw )()()(wuvwvuvu )(.wuvwvuvwu 4求求下下列列函函数数的的导导数数：例例1 1xxxxysin4523 .123 ;cos45492xxxy xxy3 .22 ;3ln3322xxxxy xxyxcose .32 xxyxcose2 4 4.)50()2)(1()(xxxxf,求求

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