地区数学名校地市选填压轴题好题汇编13含解析.docx
1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编(十三)一、单选题1(2022广东盐田高中高三阶段练习)若,则()ABCD【答案】D【解析】,则故选:D2(2022广东盐田高中高三阶段练习)已知,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是()ABCD【答案】A【解析】因为,不等式恒成立,即成立,即,进而转化为恒成立.令,则,当时,所以在上单调递增,则不等式恒成立等价于恒成立.因为,所以,所以对任意的恒成立,所以恒成立.设,可得.当时,单调递增;当时,单调递减.所以当时,函数取得最大值,最大值为,此时,所以,解得,即实数的取值范围是.故选:A3(2022湖南省桃源县第一中学高三阶段练习)已知
2、,且,则()ABCD【答案】BC【解析】对于A,由,则需证,显然不成立,故A错误;对于B,令,令,令,解得,可得下表:极小值则,即单调递增,当时,由,则,即,故B正确;对于C,由B的证明过程,易知C正确;对于D,由,则,易知单调递增,无最大值,故D错误.故选:BC.4(2022湖南长沙同升湖实验学校高三阶段练习)已知函数的图像上有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在的图像上,则实数的取值范围是()ABCD【答案】A【解析】可求得直线关于直线的对称直线为,当时,当时,则当时,单减,当时,单增;当时,当,,当时,单减,当时,单增;根据题意画出函数大致图像,如图:当与()相切时,得,解得;当与()相
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