地区数学名校地市选填压轴题好题汇编03含解析.docx
1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编(三)一、单选题1(2022湖北宜昌市夷陵中学模拟预测)已知双曲线:与抛物线:有公共焦点F,过F作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为点A,延长FA与抛物线相交于点B,若点A为线段FB的中点,双曲线的离心率为,则()ABCD【答案】B【解析】根据题意,作图如下:因为双曲线和抛物线共焦点,故可得,又到的距离,即,又为中点,则,设点,则,解得;由可得,则由等面积可知:,解得,则,则,又点在渐近线上,即,即,又,联立得,即,解得,故.故选:B.2(2022湖北宜昌市夷陵中学模拟预测)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,若对任意的,且,都有成立,则不等式的
2、解集为()A(,1)B(,1)CD【答案】D【解析】函数f(x)是定义在R上的奇函数为定义在上的偶函数又在上递减,则在上递增即则解得:故选:D3(2022湖北黄冈中学模拟预测)十八世纪早期,英国数学家泰勒发现了公式,(其中,n!=123n0!=1),现用上述公式求的值,下列选项中与该值最接近的是()ABCD【答案】B【解析】所以cos1= sin=sin,由于与最接近,故选:B4(2022湖北黄冈中学模拟预测)某旅游景区有如图所示A至H共8个停车位,现有2辆不同的白色车和2辆不同的黑色车,要求相同颜色的车不停在同一行也不停在同一列,则不同的停车方法总数为()A288B336C576D1680【
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