地区数学选择题填空压轴题汇编十六含解析.docx
1、2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编(十六)一、单选题1(2022福建莆田二中模拟预测)如图1,在高为h的直三棱柱容器中,现往该容器内灌进一些水,水深为2,然后固定容器底面的一边AB于地面上,再将容器倾斜,当倾斜到某一位置时,水面恰好为(如图2),则容器的高h为()A3B4CD6【答案】A【解析】【分析】利用两个图形装水的体积相等即可求解.【详解】在图1中,在图2中,.故选:A.2(2022山东菏泽一模)已知两条直线,有一动圆(圆心和半径都在变动)与都相交,并且被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26,24,则动圆圆心的轨迹方程为()ABCD【答案】D【解析】【分析】利用点到直线距离
2、公式与圆内弦长与半径关系即可求解.【详解】设动圆圆心,半径为,则到的距离,到的距离,因为被截在圆内的两条线段的长度分别是定值26,24,化简后得,相减得,将,代入后化简可得.故选:D.3(2022山东菏泽一模)已知等比数列各项均为正数,且满足:,记,则使得的最小正数n为()A36B35C34D33【答案】B【解析】【分析】先由已知条件判断出的取值范围,即可判断使得的最小正数n的数值.【详解】由得:,.,又,则使得的最小正数n为35.故选:B.4(2022福建莆田二中模拟预测)已知函数,若存在实数,对任意的实数都有,且在区间上有且仅有3个零点,则的取值范围是()ABCD【答案】C【解析】【分析】
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