地区数学选择题填空压轴题汇编十八含解析.docx
1、2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编(十八)一、单选题1(2021福建省德化第一中学三模)我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里出现了如图所示的表,即杨辉三角,这是数学史上的一个伟大成就.在“杨辉三角”中,第n行的所有数字之和为,若去除所有为1的项,依次构成数列2,3,3,4,6,4,5,10,10,5,则此数列的前56项和为()A2060B2038C4084D4108【答案】C【解析】【分析】将所求数列之和,转化为杨辉三角每一行对应数之和,再结合杨辉三角每一行的和为,即可求得结果.【详解】去除所有为1的项后,剩下的每一行的个数为,对应个数构成一个首项为1公差为1的等差
2、数列,则前行数字个数之和为,当时,故该数列前56项和表示:杨辉三角中前12行数字之和,减去所有23个1,再加上杨辉三角中第13行第二个数字12即可,故所求数列的前项和为:.故选:C.2(2021福建省德化第一中学三模)已知点A,B,C在圆上运动,且,若点P的坐标为(2,0),则的最大值为()A6B7C8D9【答案】B【解析】【分析】由题可知为直径,从而,可设,则就是关于的三角函数式,利用可求最大值【详解】由可知为直径,设,则,当时,的最大值为 故选:B.3(2022福建三模)关于函数,有下列四个命题:甲:在单调递增;乙:是的一个极小值点:丙:是的一个极大值点;丁:函数的图象向左平移个单位后所得
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