地区数学选择题填空压轴题汇编十三含解析.docx
1、2022年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编(十三)一、单选题1(2022湖南长沙高三阶段练习)已知m,n,s,t为正数,其中m,n是常数,且st的最小值是,点M(m,n)是曲线的一条弦AB的中点,则弦AB所在直线方程为()Ax4y6=0B4xy6=0C4xy10=0D【答案】D【解析】【分析】由已知求出取得最小值时满足的条件,再结合求出,再用点差法求出直线的斜率,从而得直线方程【详解】,当且仅当,即取等号,又,又为正数,可解得设弦两端点分别为,则,两式相减得,直线方程为,即故选:D2(2022湖南长沙高三阶段练习)数学家欧拉于1765年在其著作三角形中的几何学首次指出:ABC的外心O,重心
2、G,垂心H,依次位于同一条直线上,且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半,该直线被称为欧拉线.若AB=4,AC=2,则下列各式不正确的是()ABCD【答案】A【解析】【分析】先求得,然后结合欧拉线、向量运算的知识对选项进行分析,从而确定正确答案.【详解】是三角形的重心,所以,A错误.根据欧拉线的知识可知,B选项正确.,所以C选项正确.,所以D选项正确.故选:A3(2022湖南娄底高三期末)若,则a,b,c的大小关系为()ABCD【答案】B【解析】【分析】利用对数运算的性质将化简为,从而和c比较大小,同理比较a,c的大小关系,再根据两个指数幂的大小结合对数的运算性质可比较a,b大小,即可得答案
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