地区数学名校地市选填压轴题好题汇编25含解析.docx
1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编(二十五)一、单选题1(2023广东深圳统考一模)已知函数,若总存在两条不同的直线与函数,图象均相切,则实数a的取值范围为()ABCD【答案】B【解析】设函数上的切点坐标为,且,函数上的切点坐标为,且,又,则公切线的斜率,则,所以,则公切线方程为,即,代入得:,则,整理得,若总存在两条不同的直线与函数,图象均相切,则方程有两个不同的实根,设,则,令得,当时,单调递增,时,单调递减,又可得,则时,;时,则函数的大致图象如下:所以,解得,故实数a的取值范围为.故选:B.2(2023广东梅州统考一模)某软件研发公司对某软件进行升级,主要是软件程序中的
2、某序列重新编辑,编辑新序列为,它的第项为,若序列的所有项都是2,且,则()ABC.D【答案】B【解析】设,由题意得,第项为,则时,因为,所以,解得,故选:B3(2023广东梅州统考一模)九章算术是我国古代著名的数学著作,书中记载有几何体“刍甍”.现有一个刍甍如图所示,底面为正方形,平面,四边形,为两个全等的等腰梯形,且,则此刍甍的外接球的表面积为()ABCD【答案】C【解析】取、中点、,正方形中心,中点,连接,根据题意可得平面,点是的中点,在等腰中,同理,则等腰梯形的高为,根据几何体的结构特征可知,刍甍的外接球的球心在直线上,连接,正方体的外接圆的半径,则有,而,当点在线段的延长线(含点)时,
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