地区数学名校地市选填压轴题好题汇编05含解析.docx
1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编(五)一、单选题1(2022广东汕头高三阶段练习)直线是曲线和曲线的公切线,则()ABC3D【答案】A【解析】设直线与曲线相切于点,直线与曲线相切于点,则,由,可得,则,即点,将点的坐标代入直线的方程可得,可得,则,由,可得,即点,将点的坐标代入直线的方程可得,联立可得,故,.故选:A.2(2022广东汕头高三阶段练习)已知函数,若在区间内恰好有7个零点,则的取值范围是()ABCD【答案】D【解析】当时,对任意,在内最多有2个零点,不符题意;所以,当时,,开口向下,对称轴为,所以函数在上单调递增,在上单调递减,所以,又因为当时,;当,即时,在内
2、无零点,所以在内有7个零点,即在内有7个零点,因为,所以,所以,解得,又因为,所以无解;当,即时,=在内有1个零点,在内有6个零点,即在内有6个零点,由三角函数的性质可知此时在内只有4个零点,不符题意;当,即时,=在内有2个零点,所以=在内有5个零点,即在内有5个零点,因为,所以,所以,解得,又因为时,所以,当,即时,在内有1个零点,所以在内有6个零点,即在内有6个零点,因为,所以,所以,解得,又因为,所以.综上所述,的取值范围为:.故选:D.3(2022广东金山中学高三阶段练习)设函数有个不同零点,则正实数的范围为()ABCD【答案】A【解析】令,解得,即在上仅有一个零点,所以只需在上有个不
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