地区数学名校地市选填压轴题好题汇编21含解析.docx
1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编(二十一)一、单选题1(广东省湛江市第一中学、深圳实验学校高中部两校2023届高三上学期1月联考数学试题)已知函数,若方程有3个不同的实数根,则的取值范围是()ABCD【答案】A【解析】当时,所以在区间递增;在区间递减.,当且时,所以在区间递减;在区间递增.当时,;当时,由此画出的大致图象如下图所示,方程,即,所以或,由于方程有个不同的实数根,所以或所以或,所以的取值范围是.故选:A2(四川省攀枝花市2023届高三1月份第四次统考数学(理)试题)已知函数,若不相等的实数,成等比数列,则、的大小关系为()ABCD【答案】D【解析】,均为偶函数,故
2、函数为偶函数,令,故单调递增,即单调递增,又,在恒成立,故在函数递增,且,故函数在递减,在递增,且函数恒成立,成等比数列,当,均为正数时,由均值不等式有:,当,均为负数时,由均值不等式有:,由有:,又,互不相等,故,故,故选:D3(备战2023高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)如图,棱长为的正方体,点在平面内,平面与平面所成的二面角为,则顶点到平面的距离的最大值是()ABCD【答案】B【解析】如图所示,当直线与面所成角等于面ABCD与面所成角时顶点到平面的距离最大,取截图,如下图所示:作,故选:B.【押题点】二面角大小;点面距最值问题4(湖南省永州市第一中学2022-2023学年高三上
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