福建省泉州市唯思教育高中数学131单调性与最大小值1学案新人教A版必修1.doc
福建省泉州市唯思教育高中数学 1.3.1 单调性与最大(小)值(1)学案 新人教A版必修1 学习目标 1. 通过已学过的函数特别是二次函数,理解函数的单调性及其几何意义;2. 能够熟练应用定义判断数在某区间上的单调性;3. 学会运用函数图象理解和研究函数的性质. 学习过程 一、课前准备(预习教材P27 P29,找出疑惑之处)引言:函数是描述事物运动变化规律的数学模型,那么能否发现变化中保持不变的特征呢?复习1:观察下列各个函数的图象.探讨下列变化规律: 随x的增大,y的值有什么变化? 能否看出函数的最大、最小值? 函数图象是否具有某种对称性?复习2:画出函数、的图象.小结:描点法的步骤为:列表描点连线.二、新课导学 学习探究探究任务:单调性相关概念思考:根据、的图象进行讨论:随x的增大,函数值怎样变化?当xx时,f(x)与f(x)的大小关系怎样?问题:一次函数、二次函数和反比例函数,在什么区间函数有怎样的增大或减小的性质?新知:设函数y=f(x)的定义域为I,如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1,x2,当x1x2时,都有f(x1)f(x2),那么就说f(x)在区间D上是增函数(increasing function).试试:仿照增函数的定义说出减函数的定义.
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