高中数学第8章成对数据的统计分析8.2一元线性回归模型及其应用8.2.1一元线性回归模型8.2.2第2课时回归分析及非线性回归模型学生用书新人教A版选择性必修第三册.doc
1、第2课时回归分析及非线性回归模型学习任务1了解残差、残差图的概念(数学抽象)2会通过分析残差和利用R2判断回归模型的拟合效果(数学运算、数据分析)3了解非线性回归模型,掌握对数函数模型、指数函数模型和幂函数模型的求解过程(数学运算、数学建模)设某幼苗从观察之日起,第x天的高度为y cm,测得的一些数据如表所示:第x天14916253649高度y/cm0479111213作出这组数的散点图近似描述y与x的关系,很显然,这些散点不在一条直线附近你能求出这个函数模型吗?知识点1残差及残差图(1)对于响应变量Y,通过观测得到的数据称为_通过经验回归方程得到的称为_,观测值减去预测值称为_残差是随机误差
2、的估计结果通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果,以及判断原始数据中是否存在可疑数据等(2)作图时纵坐标为残差,横坐标可以选为样本编号,或解释变量的观测值等,这样作出的图形称为_在残差图中,残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适,这样的带状区域的宽度_,说明模型拟合精度越高(3)残差分析:_是随机误差的估计结果,通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果,以及判断原始数据中是否存在可疑数据等,这方面工作称为_知识点2对模型刻画数据效果的分析(1)残差图法:在残差图中,如果残差比较均匀地集中在以_,则说明经验回归方程较好地刻画了两个变量的关系(3)决定系数R2法:可以用
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