高中数学第4章统计学生用书（打包6套）湘教版选择性必修第二册高二数学.rar

41成对数据的统计相关性41成对数据的统计相关性新知初探课前预习突出基础性教 材 要 点要点一相关关系1散点图：由坐标系及散点形成的数据图2相关关系：如果两个变量之间的关系近似地表现为一条_，则称它们有线性相关关系，简称为相关关系3函数关系：如果一个变量的取值完全依赖于另一个变量，各观测点落在一条直线上，则称它们线性相关，这实际上就是函数关系4相关系数：一般地，对于n个成对观测数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，当数据 xi，yi(i 1，2，n)的 标 准 差 都 不 为 0时，我 们 称rni1（xix）（yiy）ni1（xix）2ni1（yiy）2ni1xiyinx y（ni1x2 i nx2）（ni1y2 i ny2）为xi，yi的相关系数批注当标准差为 0 时，数据xi，yi(i1，2，n)全部相同，表明数据离散程度为 0.5相关系数的性质：(1)rxy值范围是1，1.当 0rxy1 时，称xi和yi_；当1rxy0.8 时，y 有随着 x 的增加而增加的趋势，这时我们认为xi和yi是高度正相关的；当 rxy0.8，则可认为 y 与 x 有较强的线性相关关系)方法归纳相关系数可以反映两个变量之间的线性相关程度，即散点集中于一条直线的程度，其符号反映了相关关系的正负性用相关系数能够较准确的判断相关的程度巩固训练 2科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：x(年龄/岁)26563949615327584160y(脂肪含量/%)14.531.421.226.334.629.617.833.525.935.2根据上表中的样本数据，计算样本相关系数(精确到 0.01)，并推断它们的相关关系及相关程度参考数据及公式：10i1xiyi13 527.8，10i1x2 i23 638，10i1y2 i7 759.6，436.56，2 93554.18，相关系数 rni1xiyinx yni1x2 i nx2ni1y2 i ny2.题型 3多组成对数据的相关性例 3某电器销售公司的管理人员认为，月销售收入是广告费用的函数下面是该公司近 8 个月的月销售收入与广告费用数据，试分析其月销售收入与电视广告费用、月销售收入与报纸广告费用之间的相关关系月销售收入 x/万元电视广告费用 y/万元报纸广告费用 z/万元9651.590229541.5922.52.59533.3943.52.3942.54.29432.5题型 4相关系数与向量夹角例 4用向量夹角分析例 3 中月销售收入与电视广告费用、月销售收入与报纸广告费用之间的相关关系41成对数据的统计相关性41成对数据的统计相关性新知初探课前预习新知初探课前预习教材要点教材要点要点一2.直线5.(1)正相关 负相关 (3)越低基础自测基础自测1(1)(2)(3)2解析：A、D 是函数关系；B 是不相关关系；C 是相关关系，故选 C.答案：C3解析：变量y与x之间的样本相关系数r0.983 2，|r|0.983 2，接近 1，样本相关系数的绝对值越大，相关性越强，变量y与x之间有较强的线性相关关系，故选 B.答案：B4解析：是确定的函数关系；中的点大都分布在一条曲线周围；中的点大都分布在一条直线周围；中点的分布没有任何规律可言，x，y不具有相关关系答案：题型探究课堂解透题型探究课堂解透例 1解析：(1)散点图如图所示：(2)由散点图可知，所有散点接近一条直线排列，所以利润额与销售额是线性相关关系，由图可知当销售额增加时，利润额呈现增加的趋势，所以是正相关巩固训练 1解析：(1)散点图如图所示(2)由图知，所有数据点接近一条直线排列，因此，认为y与x具有线性相关关系例 2解析：由题意知，x52981157,y231051557，样本相关系数r5i1（xix）（yiy）5i1（xix）25i1（yiy）266770.8570.8.故可认为 y 与 x 有较强的线性相关关系