高中数学第2章一元二次函数方程和不等式2.3二次函数与一元二次方程不等式第1课时一元二次不等式的解法学生用书无答案新人教A版必修第一册.doc
2.3二次函数与一元二次方程、不等式第1课时一元二次不等式的解法1经历从实际情境中抽象出一元二次不等式的过程,了解一元二次不等式的现实意义(数学抽象)2能借助一元二次函数求解一元二次不等式,并能用集合表示一元二次不等式的解集(数学运算)3借助一元二次函数的图象,了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系(直观想象)已知一元二次函数yx24x,一元二次方程x24x0,一元二次不等式x24x0问题:(1)试写出一元二次函数的图象与x轴的交点坐标(2)一元二次方程的根是什么?(3)问题(1)中的交点横坐标与问题(2)中的根有何内在联系?(4)观察二次函数图象,当x满足什么条件时,图象在x轴的上方?(5)能否利用问题(4)得出不等式x24x0,x24x0或ax2bxc000)的图象一元二次方程ax2bxc0(a0)的根有两个不相等的实数根x1,x2(x10(a0)的解集_ax2bxc0)的解集_一元二次不等式的解集的端点就是对应的一元二次方程的根1思考辨析(正确的画“”,错误的画“”)(1)不等式ax2x10是一元二次不等式()(2)不等式x25y0,则x满足的条件是_;(2)若y0,则x满足的条件是_3不等式x23x60;(2)x22x30;(3)x22x10尝试解答解不含参数的一元二次不等式的一般步骤(1)_通过对不等式的变形,使不等式右侧为0,使二次项系数为正(2)_对不等式
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