广西专版高中数学第3章圆锥曲线的方程3.2.2双曲线的简单几何性质训练提升新人教版选择性必修第一册.doc
1、3.2.2双曲线的简单几何性质课后训练提升基础巩固1.(多选题)下列双曲线中,以直线2x3y=0为渐近线的是()A.=1B.=1C.=1D.=1答案:ABD解析:C项中的双曲线=1,焦点在x轴上,渐近线方程为y=x,不是2x3y=0,而A,B,D项中的双曲线的渐近线均为直线2x3y=0.故选ABD.2.一个焦点为(0,6)且与双曲线-y2=1有相同渐近线的双曲线的方程为()A.=1B.=1C.=1D.=1答案:A解析:由题意设双曲线方程为-y2=t(t0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,离心率为.P是双曲线C上一点,且F1PF2P.若PF1F2的面积为4,则a=()A.1B.2C.4D.8
2、答案:A解析:,c=a,根据双曲线的定义可得|PF1|-|PF2|=2a,|PF1|PF2|=4,即|PF1|PF2|=8,F1PF2P,|PF1|2+|PF2|2=(2c)2,(|PF1|-|PF2|)2+2|PF1|PF2|=4c2,a2-5a2+4=0,解得a=1(负值舍去).故选A.5.已知双曲线C:=1(a0,b0)的离心率为2,则点(-2,0)到渐近线的距离等于()A.3B.C.2D.6答案:A解析:不妨设渐近线方程为y=x,即bx-ay=0,则点(-2,0)到渐近线的距离d=.又因为e=2,所以=4,则b2=3a2=c2,即b=c,所以d=3.6.已知椭圆=1(ab0)与双曲线(
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