广西专版高中数学第3章圆锥曲线的方程3.2.1双曲线及其标准方程训练提升新人教版选择性必修第一册.doc
1、3.2.1双曲线及其标准方程课后训练提升基础巩固1.已知点F1(-8,3),F2(2,3),动点P满足|PF1|-|PF2|=10,则点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线的一支C.直线D.一条射线答案:D解析:因为F1,F2是定点,且|F1F2|=10,所以满足条件|PF1|-|PF2|=10的点P的轨迹是以F2(2,3)为端点的一条射线.2.双曲线=1的焦点坐标为()A.(-,0),(,0)B.(0,-),(0,)C.(-5,0),(5,0)D.(0,-5),(0,5)答案:C解析:由双曲线的标准方程,知a=4,b=3,则c=5.又因为焦点在x轴上,所以焦点坐标为(-5,0),(5,0).3
2、.已知F是双曲线C:x2-=1的右焦点,P是C上一点,且PF与x轴垂直,点A的坐标是(1,3),则APF的面积为()A.B.C.D.答案:D解析:由题意知,a=1,b=,所以c2=a2+b2=4,得c=2,则F(2,0).将x=2代入x2-=1,得y=3,则|PF|=3.又点A的坐标是(1,3),所以APPF,且点A到直线PF的距离为2-1=1,故APF的面积为31=.4.已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦点在x轴上的双曲线,则k的取值范围为()A.(-1,1)B.(1,+)C.(-,-1)D.(-,-1)(1,+)答案:A解析:由题意得解得即-1ksin0,故A正确;当时,si
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