九年级数学上册第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程第2课时营销问题及平均变化率问题与一元二次方程教案新版北师大版.docx
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九年级数学上册第二章一元二次方程2.6应用一元二次方程第2课时营销问题及平均变化率问题与一元二次方程教案新版北师大版.docx
1、2.6应用一元二次方程第2课时营销问题及平均变化率问题与一元二次方程教学目标【知识与能力】通过探索,学会解决有关营销的问题和平均比变化率的问题.【过程与方法】经历探索过程,培养合作学习的意识,体会数学与实际生活的联系. 【情感态度价值观】通过合作交流进一步感知方程的应用价值,培养学生的创新意识和实践能力,通过交流互动,逐步培养合作的意识及严谨的治学精神.教学重难点【教学重点】列一元二次方程解决实际问题. 【教学难点】 寻找实际问题中的相等关系.课前准备课件等.教学过程一、情景导入某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡,一种贺年卡平均每天可售出500张,每张盈利0.3元,为了尽快减少库存,商场决定
2、采取适当的降价措施,调查发现,如果这种贺年卡的售价每降低0.1元,那么商场平均每天可多售出100张,商场要想平均每天盈利120元,每张贺年卡应降价多少元?二、合作探究探究点一:利用一元二次方程解决营销问题某超市将进价为40元的商品按定价50元出售时,能卖500件.已知该商品每涨价1元,销售量就会减少10件,为获得8000元的利润,且尽量减少库存,售价应为多少?解析:销售利润(每件售价每件进价)销售件数,若设每件涨价x元,则售价为(50x)元,销售量为(50010x)件,根据等量关系列方程即可.解:设每件商品涨价x元,根据题意,得(50x40)(50010x)8000,即x240x3000.解得
3、x110,x230.经检验,x110,x230都是原方程的解.当x10时,售价为105060(元),销售量为5001010400(件).当x30时,售价为305080(元),销售量为5001030200(件).要尽量减少库存,售价应为60元.方法总结:理解商品销售量与商品价格的关系是解答本题的关键,另外,“尽量减少库存”不能忽视,它是取舍答案的一个重要依据.探究点二:利用一元二次方程解决平均变化率问题某商场今年1月份的销售额为60万元,2月份的销售额下降10%,改进经营管理后月销售额大幅度上升,到4月份销售额已达到121.5万元,求3,4月份销售额的月平均增长率.解析:设3,4月份销售额的月平
4、均增长率为x,那么2月份的销售额为60(110%)万元,3月份的销售额为60(110%)(1x)万元,4月份的销售额为60(110%)(1x)2万元.解:设3,4月份销售额的月平均增长率为x.根据题意,得60(110%)(1x)2121.5,则(1x)22.25,解得x10.5,x22.5(不合题意,舍去).所以,3,4月份销售额的月平均增长率为50%.方法总结:解决平均增长率(或降低率)问题的关键是明确基础量和变化后的量.如果设基础量为a,变化后的量为b,平均每年的增长率(或降低率)为x,则两年后的值为a(1x)2.由此列出方程a(1x)2b,求出所需要的量.三、板书设计营销问题及平均变化率四、教学反思经历将实际问题抽象为代数问题的过程,探索问题中的数量关系,并能运用一元二次方程对之进行描述.通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,提高学生学习数学的兴趣.