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高中数学第二章导数及其应用6用导数研究函数的性质6.2函数的极值分层作业北师大版选择性必修第二册.doc
1、第二章6.2函数的极值A级 必备知识基础练1.(多选题)设函数f(x)=sin,则下列结论正确的是()A.y=f(x)的图象关于直线x=对称B.y=f(x)的图象关于点中心对称C.f(x)在区间有两个极值点D.f(x)在区间内单调递减2.若函数f(x)=x3-3ax+b(a0)的极大值为6,极小值为2,则f(x)的单调递减区间为()A.(-1,1)B.(-,-1)C.(1,+)D.(-,-1)和(1,+)3.函数f(x)=x3-ax2-bx+a2在x=1处有极值10,则a,b的值为()A.a=3,b=-3或a=-4,b=11B.a=-4,b=2或a=-4,b=11C.a=-4,b=11D.以上
2、都不对4.(多选题)2023广东深圳宝安第一外国语学校校考期中已知函数f(x)=2ex-x的极值点为x0,则()A.x0(-2,-1)B.x0(0,2)C.f(x0)(-1,0)D.f(x0)5.(多选题)2023吉林松原高二校考期末已知函数f(x)=x3-ax2-a2x+3在x=-1处取得极大值,则a=()A.3B.1C.-3D.-16.函数y=xex在其极值点处的切线方程为.7.设函数f(x)=sin x-cos x+x+1,0xf(-1)B.x=1是f(x)的极小值点C.函数f(x)在(-1,1)内有极大值D.x=-3是f(x)的极大值点14.(多选题)2023江西宜春第三中学校考期中如图是函数y=f(x)的导函数的图象,对于下列四个判断,其中正确的是()A.f(x)在(-2,-1)内是单调递增函数B.f(x)在(2,4)内是单调递减函数C.当x=-1时,f(x)取得极小值D.当x=1时,f(x)取得极大值15.若函数f(x)=ex(sin x-a)在区间(0,)内存在极值,则实数a的取值范围是.16.函数f(x)=ln x+ax2-(2a+1)x,其中a0.(1)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;(2)求函数f(x)的极值.
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