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高中数学第五章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.2导数的四则运算法则课后提能训练新人教A版选择性必修第二册.doc
1、52.2导数的四则运算法则A级基础过关练1函数f(x)(x1)2(x1)在x1处的导数等于()A1 B2 C3 D4【答案】D2(2022年陕西期末)已知f(x)3ax32ax22,若f(1)5,则a的值是()A1 B1 C2 D2【答案】A【解析】因为f(x)3ax32ax22,所以f(x)9ax24ax,则f(1)9a4a5,解得a1.3(2023年河南月考)已知函数f(x)的导函数为f(x),f(x)x ln x3xf(1),则f(e)()A B C D【答案】C【解析】因为f(x)x ln x3xf(1),所以f(x)1ln x3f(1),则f(1)1ln 13f(1),解得f(1),
2、故f(x)1ln x3ln x,则f(e)ln e.故选C.4若过点(2,0)的直线与曲线yx3和yax27x4都相切,则a的值为()A2 BC2或D3或【答案】C【解析】设直线方程为y0k(x2),又因为与曲线yx3相切,所以ky3x2.所以直线方程为y3x2(x2).直线y3x2(x2)与曲线yx3联立解得或则切线的斜率k0或k27.若k0,此时切线的方程为y0,与方程yax27x4联立得ax27x40.此时直线与yax27x4相切,所以4916a0,解得a.若k27,其切线方程为y27(x2),与yax27x4联立得ax220x500,此时直线与yax27x4相切,所以400200a0,
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