高中数学第七章随机变量及其分布7.5正态分布学生用书新人教A版选择性必修第三册.doc
1、7.5正态分布课标解读1.通过误差模型,了解正态曲线、正态分布的概念2通过借助具体实例的频率分布直方图,了解正态分布的特征及曲线表示的含义3了解正态分布的均值、方差及其含义4会求正态分布在给定区间的概率,能利用正态分布知识解决实际问题新知初探课前预习突出基础性教 材 要 点要点一正态曲线1正态曲线的概念:函数,(x),xR,其中实数和(0)为参数,称为_,称它的图象为_,简称正态曲线.2正态曲线的特点(1)曲线位于x轴上方;(2)曲线和x轴之间的区域面积为_;(3)曲线是单峰的,它关于直线_对称;(4)曲线在x处达到峰值(最大值)_;(5)当|x|无限增大时,曲线无限接近x轴要点二正态分布1定
2、义:若随机变量X的概率分布密度函数为f(x),则称随机变量X服从正态分布,记作:_特例:当_,_时,称随机变量X服从标准正态分布2均值与方差若XN(,2),则E(X)_,D(X)_要点三正态变量在三个特殊区间内取值的概率(1)P(X)0.682 7;(2)P(2X2)0.954 5;(3)P(3X3)0.997 3.助 学 批 注批注(1)当一定时,曲线的位置由确定曲线随着的变化而沿x轴平移(2)当一定时,曲线的位置可确定当较小时,峰值高,曲线“瘦高”,表示随机变量X的分布比较集中;当较大时,峰值低,曲线“矮胖”,表示随机变量X的分布比较分散批注在实际应用中,通常认为服从正态分布N(,2)的随
3、机变量X只取3,3之间的值,简称为3原则夯 实 双 基1判断正误(正确的画“”,错误的画“”)(1)正态曲线是单峰的,其与x轴围成的面积是随参数,的变化而变化的()(2)正态曲线可以关于y轴对称()(3)正态曲线的对称轴的位置由确定,曲线形状由确定()(4)正态分布中,3范围之外的情况在随机试验中是不会发生的()2已知随机变量X服从正态分布N(1,2),则P(X1)()A BC D3如图是三个正态分布XN(0,0.64),YN(0,1),ZN(0,4)的密度曲线,则三个随机变量X,Y,Z对应曲线的序号分别依次为()A BC D4已知随机变量XN(,2),若P(X5),则_题型探究课堂解透强化创新性题型 1正态分布密度曲线例12022江苏宿迁高二期末(多选)已知XN(,)的正态密度曲线如图所示下列结论中正确的是()A12B12,123B123,122,123D1
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