高中数学第二章平面解析几何2.8直线与圆锥曲线的位置关系学生用书新人教B版选择性必修第一册.doc
1、2.8直线与圆锥曲线的位置关系课标解读1.能够根据不同的情境,建立平面直线和圆的方程,建立椭圆、双曲线、抛物线的标准方程,能够运用代数的方法研究上述曲线之间的基本关系,能够运用平面解析几何的思想解决一些简单的实际问题.2.重点提升直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象素养教材要点知识点一直线与圆锥曲线的位置关系直线与圆锥曲线联立,消元得方程ax2bxc0.方程特征交点个数位置关系直线与椭圆a0,02相交a0,01相切a0,00相离直线与双曲线a01直线与双曲线的渐近线平行且两者相交a0,02相交a0,01相切a0,00相离直线与抛物线a01直线与抛物线的对称轴重合或平行且两者相交a0
2、,02相交a0,01相切a0,00相离状元随笔直线与抛物线、双曲线只有一个公共点时,是否一定相切?提示不一定,当直线与双曲线的渐近线平行或与抛物线的对称轴平行时,直线与双曲线、抛物线只有一个公共点,但此时直线与双曲线、抛物线相交知识点二弦长公式当直线与圆锥曲线相交时,往往涉及弦的长度,可利用弦长公式表示弦长,从而研究相关的问题,弦长公式为:若直线l的斜率为k,与圆锥曲线C交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,则|AB| |x1x2| |y1y2|.基础自测1.直线ykx2与抛物线y28x只有一个公共点,则k值为()A1 B1或3C0 D1或02若直线ykx1与椭圆1总有公共点,则m的取值
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