高中数学第七章复数7.2复数的四则运算7.2.1复数加减运算及其几何意义预习案新人教A版必修第二册.doc
1、7.2.1复数加、减运算及其几何意义一、复数加法法则1运算法则设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR)是任意两个复数,则z1z2_2复数加法的几何意义两个向量与的和就是与复数(ac)(bd)i对应的向量,复数的加法可以按照_的加法来进行如图,复数z1z2是以为邻边的平行四边形的对角线所对应的复数3加法运算律对任意z1,z2,z3C,有交换律:z1z2_结合律:(z1z2)z3_【即时练习】1(1i)(22i)()A13iB1iC1iD1i2在复平面上,如果对应的复数分别是65i,14i,那么对应的复数为_二、复数的减法法则1运算法则复数的减法是加法的逆运算设z1abi,z2cdi(a,b,
2、c,dR)是任意两个复数,则z1z2_2复数减法的几何意义如图,复数z1z2是从向量的终点指向向量的终点的向量所对应的复数【即时练习】1已知复数z134i,z234i,则z1z2()A8iB6C68iD68i2已知复数5i与32i分别表示向量和,则表示向量的复数为_微点拨(1)复数加法可以从数与形两方面领会:代数形式上,复数加法类似于多项式加法的合并同类项;几何形式上,复数加法类似于向量加法(2)复数的加法可以推广到多个复数相加的情形:各复数的实部分别相加,虚部分别相加(3)实数加法的运算性质对复数加法仍然成立【学习札记】微点拨(1)复数减法的几何意义就是平面向量减法的三角形法则(2)在确定两个复数的差所对应的向量时,应按照“首同尾连向被减”的方法确定【学习札记】72.1复数加、减运算及其几何意义一、1(ac)(bd)i2向量3z2z1z1(z2z3)即时练习1解析:(1i)(22i)13i.故选A.答案:A2解析:由于,所以对应的复数为65i(14i)61(45)i5i.答案:5i二、1(ac)(bd)i即时练习1解析:复数z134i,z234i,z1z2(34i)(34i)8i.故选A.答案:A2解析:5i,32i,(32i)(5i)23i,即向量表示的复数为23i.答案:23i
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