高中数学第七章复数7.2复数的四则运算7.2.2复数乘除运算预习案新人教A版必修第二册.doc
1、7.2.2复数乘、除运算一、复数乘法法则及其运算律1复数的乘法法则设z1abi,z2cdi(a,b,c,dR)是任意两个复数,那么它们的积(abi)(cdi)_2复数乘法的运算律对于任意z1,z2,z3C,有交换律z1z2_结合律(z1z2)z3_乘法对加法的分配律z1(z2z3)_【即时练习】1复数i(1i)()A1iB2iC1iD2i2复数z(13i)2,其中i为虚数单位,则z的虚部为_二、复数的除法法则设z1abi,z2cdi(cdi0)(a,b,c,dR),则_(cdi0)【即时练习】1复数z化简的结果是()A1iB1iC1iD1i2复数的虚部为_微点拨(1)复数的乘法运算与多项式乘法
2、运算很类似,可仿多项式乘法进行,但结果要将实部、虚部分开(i2换成1)(2)多项式乘法的运算律在复数乘法中仍然成立,乘法公式也适用(3)常用结论(abi)2a22abib2(a,bR);(abi)(abi)a2b2(a,bR);(1i)22i.微点拨(1)分子、分母同乘分母的共轭复数cdi,化简后即得结果,这个过程实际上就是把分母实数化,这与根式除法的分母“有理化”很类似(2)注意最后结果要将实部、虚部分开72.2复数乘、除运算一、1(acbd)(adbc)i2z2z1z1(z2z3)z1z2z1z3即时练习1解析:由题可知i(1i)1i.故选A.答案:A2解析:z(13i)216i9i286i,故z的虚部为6.答案:6二、i即时练习1解析:z1i.故选A.答案:A2解析:因为1i,所以复数的虚部为1.答案:1
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