高中数学第一章空间向量与立体几何1.4空间向量的应用1.4.1用空间向量研究直线平面的位置关系第1课时空间中点直线和平面的向量表示学生用书新人教A版选择性必修第一册.doc
1、第1课时空间中点、直线和平面的向量表示课标解读1.了解空间中点、直线和平面的向量表示.2.掌握直线的方向向量,平面的法向量的概念及求法教材要点要点一空间中点、直线和平面的向量表示点P的位置向量在空间中,取一定点O作为基点,那么空间中任意一点P可以用向量_表示,我们把向量_称为点P的位置向量空间直线的向量表示式a是直线l的方向向量,在直线l上取a,取定空间中的任意一点O,可以得到点P在直线l上的充要条件是存在实数t,使_,也可以表示为_这两个式子称为空间直线的向量表示式空间平面ABC的向量表示式设两条直线相交于点O,它们的方向向量分别为a和b,P为平面内任意一点,则存在唯一的有序实数对(x,y)
2、,使得_那么取定空间任意一点O,可以得到,空间一点P在平面ABC内的充要条件是存在实数x,y,使_,这就是空间平面ABC的向量表示式状元随笔(1)空间任意直线由直线上一点及直线的方向向量唯一确定(2)空间中任意平面由空间一点及两个不共线向量唯一确定要点二直线的方向向量与平面的法向量1直线的方向向量的定义直线的方向向量是指和这条直线_的非零向量状元随笔一条直线的方向向量有无数个2平面的法向量的定义直线l,取直线l的_a,则向量a叫做平面的法向量状元随笔一个平面的法向量不是唯一的,一个平面的所有法向量共线基础自测1.思考辨析(正确的画“”,错误的画“”)(1)直线上任意两个不同的点A,B表示的向量
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