高中数学第一章空间向量与立体几何1.2空间向量基本定理学生用书新人教A版选择性必修第一册.doc
1、1.2空间向量基本定理课标解读1.了解空间向量的基本定理及其意义.2.掌握空间向量的正交分解教材要点要点一空间向量基本定理如果三个向量a,b,c不共面,那么对任意一个空间向量p,存在有序实数组(x,y,z),使得p_. 其中a,b,c叫做空间的一个基底,a,b,c都叫做基向量状元随笔由于可视为与任意一个非零向量共线,与任意两个非零向量共面,所以三个向量不共面,就隐含着它们都不是一个基底是指一个向量组,一个基向量是指基底中的某一个向量,二者是相关联的不同概念要点二单位正交基底空间的一个基底中的三个基向量两两垂直,且长度都为1,那么这个基底叫做单位正交基底,常用i,j,k,对空间中的任意a,均可以
2、分解成三个向量xi,yj,zk,使axiyjzk,像这样,把一个空间向量分解为三个两两垂直的向量,叫做把空间向量进行正交分解基础自测1思考辨析(正确的画“”,错误的画“”)(1)空间的任何一个向量都可用三个给定向量表示.()(2)若a,b,c为空间的一个基底,则a,b,c全不是零向量()(3)对于三个不共面向量a1,a2,a3,不存在实数组1,2,3使01a12a23a3.()(4)任何三个不共线的向量都可构成空间的一个基底()2在长方体ABCD A1B1C1D1中,可以作为空间向量一个基底的是()A,3已知a,b,c能构成空间的一个基底,则下面的各组向量中,不能构成空间基底的是()Aab,b
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