高中数学第5章一元函数的导数及其应用章末综合提升教师用书含答案新人教A版选择性必修第二册.doc
1、第5章 一元函数的导数及其应用 章末综合提升 类型1导数的几何意义1导数的几何意义的应用:利用导数的几何意义可以求出曲线上任意一点处的切线方程yy0f (x0)(xx0),明确“过点P(x0,y0)的曲线yf (x)的切线方程”与“在点P(x0,y0)处的曲线yf (x)的切线方程”的异同点2围绕着切点有三个等量关系:切点(x0,y0),则kf (x0),y0f (x0),(x0,y0)满足切线方程,在求解参数问题中经常用到【例1】(1)曲线yln x在点M处的切线过原点,则该切线的斜率为()A1 BeCD(2)设aR,函数f (x)exaex的导函数f (x)是奇函数,若曲线yf (x)的一
2、条切线的斜率是,则切点的横坐标为_(3)求函数f (x)x3x图象上过点(1,0)的切线方程(1)D(2)ln 2(1)设M(x0,ln x0),由yln x得y,所以切线斜率k,所以切线方程为yln x0(xx0)由题意得0ln x0(0x0)1,即ln x01,所以x0e所以k(2)由题意可得f (x)ex是奇函数,所以f (0)1a0,所以a1,所以f (x)ex,f (x)ex因为曲线yf (x)的一条切线的斜率是,所以ex,可得ex2(负舍),所以xln 2(3)解设函数f (x)x3x图象上切点的坐标为x0),则切线斜率为kf (x0)1,切线方程为x0)1)(xx0)由于切线经过
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