高中数学第8章立体几何初步8.3简单几何体的表面积与体积8.3.1棱柱棱锥棱台的表面积和体积学生用书新人教A版必修第二册.doc
1、8.3简单几何体的表面积与体积8.3.1棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积学习任务1通过对棱柱、棱锥、棱台的研究,掌握棱柱、棱锥、棱台的表面积与体积的求法(逻辑推理)2会求与棱柱、棱锥、棱台有关的组合体的表面积与体积(数学运算)胡夫大金字塔底边原长230米,高146.59米,经风化腐蚀,现降至136.5米,塔的底角为5151假如把建造金字塔的石块凿成均等的小块,平均每块重2.5吨,像一辆小汽车那样大问题:(1)如何计算建此金字塔需用多少石块?(2)如果在金字塔的表面涂上一层保护液以防止风化腐蚀,如何计算保护液的使用量?知识点1棱柱、棱锥、棱台的表面积多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的_棱柱
2、、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的_几何体的侧面积与表面积有何区别?_知识点2棱柱、棱锥、棱台的体积1一般地,如果棱柱的底面积是S,高是h,那么这个棱柱的体积V棱柱_2一般地,如果棱锥的底面面积是S,高是h,那么该棱锥的体积V棱锥_3如果棱台的上、下底面面积分别为S,S,高是h,那么这个棱台的体积V棱台1正三棱锥的高为3,侧棱长为2,则这个正三棱锥的体积为_2棱台的上、下底面面积分别是2,4,高为3,则棱台的体积等于_类型1棱柱、棱锥、棱台的表面积【例1】已知正三棱台(由正三棱锥截得的三棱台)的上、下底面边长分别为3 cm和6 cm,高为 cm,求此正三棱台的表面积尝试解答_求几何体的表面积问题,通常将所给几何体分成基本几何体,再通过这些基本几何体的表面积进行求和或作差,从而获得几何体的表面积,另外有时也会用到将几何体展开求其展开图的面积进而得表面积跟进训练1(1)侧面都是等腰直角三角形的正三棱锥,底面边长为a时,该三棱锥的表面积是()Aa2Ba2Ca2Da2(2)现有一个底面是菱形的直四棱柱,它的体对角线长为9和15,高是5,则该直四棱柱的侧面积为_类型2棱柱、棱锥、棱台的体积【例2】如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a截面A1DB将正方体分成两部分,其体积分别为V1,V2,且V2V1,求V1,V2以及V1V2尝试解答_
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