高中数学第5章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.1变化率问题学生用书无答案新人教A版选择性必修第二册.doc
1、5.1导数的概念及其意义5.1.1变化率问题学习任务1通过对大量实例的分析,经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程(数学抽象)2会求函数在某一点附近的平均变化率(数学运算)3理解函数的平均变化率、瞬时变化率及瞬时速度的概念(数学抽象)1高台跳水运动中,运动员相对于水面的高度h(m)与起跳后的时间t(s)存在函数关系h(t)6.5t10那么如何用运动员在某些时间段内的平均速度粗略地描述其运动状态?2很多人都吹过气球,回忆一下吹气球的过程,可以发现随着气球内空气容量的增加,气球半径增加越来越慢,那么如何描述这种现象呢?知识点1平均变化率对于函数yf (x),从x1到x2的平均变化率:(1)自变量的
2、改变量:x_(2)函数值的改变量:y_(3)平均变化率y,x可正,可负,但x0知识点2瞬时速度与瞬时变化率(1)物体在_的速度称为瞬时速度(2)函数f (x)在xx0处的瞬时变化率是函数f (x)从x0到x0x的平均变化率在x0时的极限,即知识点3割线斜率与切线斜率(1)割线与切线的关系如图所示,当点Pn(xn,f (xn)沿着曲线无限接近点P(x0,f (x0)时,割线PPn无限趋近于一个确定的位置这个确定位置的直线PT称为曲线在点P处的切线(1)(2)(3)(4)(2)割线与切线的斜率设P0(x0,f (x0),P(x,f (x)是曲线yf (x)上任意不同两点,则平均变化率为割线P0P的
3、_当P点逐渐靠近P0点,即x逐渐变小,当x0时,瞬时变化率就是yf (x)在x0处的_的斜率,即k(1)曲线的切线与曲线有且只有一个公共点吗?(2)如图,我们把一条曲线上的任意一点P附近的图象不断放大,观察有何现象出现?1思考辨析(正确的打“”,错误的打“”)(1)已知某质点的运动路程s(单位:m)与时间t(单位:s)的关系为s(t)5t2,则在1 s到3 s这段时间内,该质点的平均速度为20 m/s()(2)汽车在行驶时的平均速度与瞬时速度一定不相等()2火箭发射t s后,其高度(单位:m)为h(t)0.9t2那么t_ s时火箭的瞬时速度为3.6 m/s3过曲线yf (x)x2图象上一点(2,4)及邻近一点(2x,4y)作割线,则当x时割线的斜率为_,在点(2,4)处的切线斜率为_ 类型1求平均变化率【例1】(1)如图,函数yf (x)在1,5上的平均变化率为()ABC2 D2(2)函数y2x21在区间1,1x内的平均变化率为_尝试解答
《高中数学第5章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.1变化率问题学生用书无答案新人教A版选择性必修第二册.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第5章一元函数的导数及其应用5.1导数的概念及其意义5.1.1变化率问题学生用书无答案新人教A版选择性必修第二册.doc(6页范文模板文档)》请在优智文库上查找。
- 特殊限制:
-
部分文档作品中若含有的非商用素材,仅作为整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 一元函数 导数 及其 应用 5.1 概念 意义 变化 问题 学生 用书无 答案 新人 选择性 必修 第二
链接地址:https://www.yzwk.com/doc/14143415.html