高中数学第5章一元函数的导数及其应用5.2导数的运算5.2.1基本初等函数的导数教师用书含答案新人教A版选择性必修第二册.doc
1、5.2导数的运算5.2.1基本初等函数的导数学习任务1了解利用定义求函数的导数(数学运算)2掌握基本初等函数的导数公式,并会利用公式求简单函数的导数(数学运算)3能利用基本初等函数的导数公式求函数的导数、解决与曲线的切线有关的问题(数学运算)高铁是一种非常受欢迎的交通工具,既低碳又快捷设一高铁走过的路程s(单位:m)关于时间t(单位:s)的函数为sf (t)2t2,求它的瞬时速度,即求f (t)的导数根据导数的定义,就是求当t0时,所趋近的那个定值,运算比较复杂,而且,有的函数如ysin x,yln x等很难运用定义求导数是否有更简便的求导数的方法呢?知识点1几个常用函数的导数原函数导数f (
2、x)c(c为常数)f (x)0f (x)xf (x)1f (x)x2f (x)2xf (x)x3f (x)3x2f (x)f (x)f (x)f (x)这6个函数都是幂函数f (x)x,对它们的求导要熟练记住公式,就没必要再利用定义求导了知识点2基本初等函数的导数公式原函数导数f (x)c(c为常数)f (x)0f (x)x(R,且0)f (x)x-1f (x)sin xf (x)cos xf (x)cos xf (x)sinxf (x)ax(a0,且a1)f (x)ax ln af (x)exf (x)exf (x)logax(a0,且a1)f (x)f (x)ln xf (x)函数f (x
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