高中数学第4章数列4.3等比数列4.3.2等比数列的前n项和公式第1课时等比数列的前n项和对点练新人教A版选择性必修第二册.doc
1、43.2等比数列的前n项和公式第1课时等比数列的前n项和知识点一 等比数列前n项和的直接应用1已知公比为q(q1)的等比数列an的前n项和为Sn,则数列的前n项和为()A. BC. D答案D解析数列仍为等比数列,且公比为,所以数列的前n项和Sn.2等比数列an的公比q0,已知a21,an2an12an,则an的前2020项和等于()A2020 B1 C1 D0答案D解析由an2an12an,得qn1qn2qn1,即q2q20.又q0,解得q1.又a21,a11.S20200.3已知单调递增的等比数列an中,a2a616,a3a510,则数列an的前n项和Sn()A2n2 B2n1C2n1 D2
2、n12答案B解析a2a616,由等比数列的性质可得a3a516,又a3a510,a3,a5为方程x210x160的实根,解方程可得a32,a58,或a38,a52,等比数列an单调递增,a32,a58,q2,a1,Sn2n1.故选B.4等比数列an共有2n项,它的全部各项的和是奇数项的和的3倍,则公比q_.答案2解析设an的公比为q,由已知可得q1,则奇数项也构成等比数列,其公比为q2,首项为a1,S2n,S奇.由题意得,1q3,q2.知识点二 “知三求二”问题5.在等比数列an中,已知a13,an96,Sn189,则n的值为()A4 B5 C6 D7答案C解析由ana1qn1,得963qn1
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