高中数学第4章数列4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第2课时等差数列的性质及应用对点练新人教A版选择性必修第二册.doc
第2课时等差数列的性质及应用知识点一 等差数列的性质的运用1.等差数列an中,a2a5a89,那么关于x的方程:x2(a4a6)x100()A无实根 B有两个相等实根C有两个不等实根 D不能确定有无实根答案A解析a4a6a2a82a5,3a59,a53,方程为x26x100,624100),BCx,则ABxd,CDxd.由题意得解得或(舍去)所以AB3(cm),BC7(cm),CD11(cm)(2)正方形的边长组成首项是3,公差是4的等差数列an,所以a103(101)439.a3921521(cm2)所求正方形的面积为1521 cm2.知识点二 等差数列的综合运用8.周髀算经中有这样一个问题:冬至、小寒、大寒、立春、雨水、惊蛰、春分、清明、谷雨、立夏、小满、芒种这十二个节气的晷影长依次成等差数列,若冬至、立春、春分的晷影长的和是37.5尺,芒种的晷影长为4.5尺,则冬至的晷影长为()A15.5尺 B12.5尺C10.5尺 D9.5尺答案A解析设题中等差数列为an,n1,2,12,公差为d,则a1a4a73a19d37.5,a111d4.5,解得d1,a115.5.故选A.9设方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列,则|mn|()A1 B C D答案C解析方程x22xm0和x22xn0的一次项系数相同,由根与系数的
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