高中数学第4章概率与统计4.1条件概率与事件的独立性4.1.2乘法公式与全概率公式对点练新人教B版选择性必修第二册.doc
1、41.2乘法公式与全概率公式 知识点一 乘法公式1. 某地一农业科技实验站对一批新水稻种子进行试验,已知这批水稻种子的发芽率为0.8,出芽后的幼苗成活率为0.9,在这批水稻种子中,随机地抽取一粒,则这粒水稻种子成长为幼苗的概率为()A0.02 B0.08 C0.18 D0.72答案D解析设“这粒水稻种子发芽”为事件A,“这粒水稻种子发芽又成长为幼苗”为事件AB,“这粒水稻种子出芽后能成长为幼苗”为事件B|A,P(A)0.8,P(B|A)0.9,由条件概率公式得P(AB)P(B|A)P(A)0.90.80.72,则这粒种子能成长为幼苗的概率为0.72.2一个不透明的盒子中有5个产品,其中有2个是
2、一等品,3个是二等品,甲、乙两人先后从中不放回地抽取产品,每次抽取1个,共抽取两次,假设甲抽完之后乙再抽,求:(1)甲抽得一等品且乙也抽得一等品的概率;(2)甲没抽得一等品而乙抽得一等品的概率解设A甲抽得一等品,B乙抽得一等品,则P(A).(1)因为抽得的产品不放回,所以甲抽得一等品后乙抽取时,乙抽得一等品的概率为P(B|A).根据乘法公式可知,甲抽得一等品且乙也抽得一等品的概率为P(BA)P(A)P(B|A).(2)因为P(A)P()1,所以P()1P(A).因为抽得的产品不放回,所以甲没抽得一等品后乙抽取时,乙抽得一等品的概率为P(B|).根据乘法公式可知,甲没抽得一等品而乙抽得一等品的概
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