高中数学第4章数列4.2等差数列4.2.1等差数列的概念第1课时等差数列的概念及通项公式对点练新人教A版选择性必修第二册.doc
1、42等差数列42.1等差数列的概念第1课时等差数列的概念及通项公式知识点一 等差数列的定义1.下列数列不是等差数列的是()A6,6,6,6,B2,1,0,n3,C5,8,11,3n2,D0,1,3,答案D解析利用等差数列的定义去判断故选D.2下列数列是等差数列的是()A., B1,C1,1,1,1 D0,0,0,0答案D解析,故排除A;1,故排除B;111(1),故排除C.故选D.3(多选)若数列an的通项公式为ann5,则此数列是()A公差为1的等差数列B公差为5的等差数列C首项为4的等差数列D公差为n的等差数列答案AC解析ann5,a1154,an1an(n1)5(n5)1,an是首项为4
2、,公差为d1的等差数列4若数列an是公差为1的等差数列,则数列a2n12a2n是()A公差为3的等差数列 B公差为4的等差数列C公差为6的等差数列 D公差为9的等差数列答案C解析数列an是公差为1的等差数列,所以a2n12a2n2(a2n12a2n)(a2n1a2n1)2(a2n2a2n)2226,所以a2n12a2n是公差为6的等差数列故选C.知识点二 等差数列的通项公式5.在等差数列an中,a25,a6a46,则a1等于()A9 B8 C7 D4答案B解析a6a46,2da6a46,d3.a1a2d538.故选B.6已知an为等差数列,且a72a41,a30,则公差d等于()A2 B C
3、D2答案B解析根据题意,得a72a4a16d2(a13d)1,a11.又a3a12d0,d.7设等差数列an中,已知a1,a2a54,an33,则n()A48 B49 C50 D51答案C解析a1,a2a52a15d5d4,d,又ana1(n1)d(n1)33,n50.8等差数列的第3项是7,第11项是1,则它的第7项是_答案3解析设等差数列的首项为a1,公差为d,由a37,a111,得a12d7,a110d1,所以a19,d1,则a73.9已知数列an满足an1an12an(nN*,n2)且a11,a23,则数列an的通项公式为_答案an2n1解析由an1an12an,得an1ananan1(n2)数列an是等差数列又a11,a23,d2,ana1(n1)d2n1.10已知an是等差数列且an0,求证: .证明设等差数列an的公差为d.当d0时,a1a2anan1,左边右边;当d0时,左边右边综合知结论成立.知识点三 等差中项及应用11.已知a,b,则a,b的等差中项为()A. B C D答案A解析设等差中项为x,由等差中项的定义知,2xab()()2,x,故选A.12设x是a与b的等差中项,x2是a2与b2的等差中项,则a,b的关系是()
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