高中数学第4章计数原理学生用书（打包6套）湘教版选择性必修第一册高二数学.rar

41.1分类加法计数原理41.1分类加法计数原理41.2分步乘法计数原理41.2分步乘法计数原理最新课程标准最新课程标准通过实例，了解分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其意义新知初探课前预习突出基础性教 材 要 点要点一分类加法计数原理如果完成一件事有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，在第n类办法中有mn种不同的方法，每种方法都能独立完成这件事，那么完成这件事共有N_种不同的方法(也称“加法原理”)要点二分步乘法计数原理如果完成一件事需要分成n个步骤，第一步有m1种不同的方法，第二步有m2种不同的方法，第n步有mn种不同的方法，每个步骤都完成才算做完这件事，那么完成这件事共有N_种不同的方法(也称“乘法原理”)批注确立恰当的分类标准，准确地对“这件事”进行分类，要求每一种方法必属于某一类办法，不同类办法的任意两种方法是不同的方法，也就是分类必须既“不重复”也“不遗漏”.批注根据题意正确分步，要求各步之间必须连续，只有按照这几步逐步地去做，才能完成这件事，各步骤之间既不能重复也不能遗漏基 础 自 测1判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)在分类加法计数原理中，某两类不同方案中的方法可以相同.()(2)在分类加法计数原理中，每类方案中的方法都能直接完成这件事.()(3)在分步乘法计数原理中，只有各步骤都完成后，这件事情才算完成()(4)在分步乘法计数原理中，每个步骤中完成这个步骤的方法是各不相同的()2从甲地到乙地有两类交通方式：坐飞机和乘轮船，其中飞机每天有 3 班，轮船有 4班若李先生从甲地去乙地，则不同的交通方式共有()A3 种 B4 种C7 种 D12 种3某学生在书店发现 3 本好书，决定至少买其中的 1 本，则购买方法有()A3 种 B6 种C7 种 D9 种4已知x2，3，7，y3，4，8，则xy可表示不同的值的个数为()A10 个 B6 个C8 个 D9 个5某商场共有 4 个门，购物者若从任意一个门进，从任意一个门出，则不同走法的种数是_.题型探究课堂解透强化创新性题型 1分类加法计数原理的应用例 1(1)从高三年级的四个班中共抽出 22 人，其中一、二、三、四班分别为 4 人，5 人，6 人，7 人，他们自愿组成数学课外小组，选其中一人为组长，有多少种不同的选法？(2)在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有多少个？方法归纳利用分类加法计数原理解题的一般步骤巩固训练 1(1)一项工作可以用两种方法完成，有 3 人会用第 1 种方法完成，有 5 人会用第 2 种方法完成，从中选出 1 人来完成这项工作，不同的选法种数是()A8 B15C16 D30(2)有三个袋子，分别装有不同编号的红色小球 6 个，白色小球 5 个，黄色小球 4 个若从三个袋子中任取 1 个小球，有_种不同的取法题型 2分步乘法计数原理的应用例 2用 0，1，2，3，4 这五个数字(1)可以组成多少个无重复数字的四位数？(2)可以组成多少个四位密码？方法归纳(1)应用分步乘法计数原理时，完成这件事情要分几个步骤，只有每个步骤都完成了，才算完成这件事情，每个步骤缺一不可(2)解决组数问题，应特别注意其限制条件，有些条件是隐藏的，要善于挖掘，做到不重不漏巩固训练 2(1)2022湖南测试某储蓄卡密码共有 6 位数字，每位数字都可从 09中任选一个，则可设置的银行卡密码共有_种；(2)如图，要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上 3 种不同颜色中的某一种，允许同一种颜色使用多次，但相邻区域必须涂不同的颜色，不同的涂色方案有多少种？题型 3两个计数原理的综合应用 例 3现有高一四个班的学生 34 人，其中一、二、三、四班各有 7 人、8 人、9 人、10人，他们自愿组成数学课外小组.(1)选其中一人为负责人，有多少种不同的选法？(2)每班选一名组长，有多少种不同的选法？(3)推选两人做中心发言，这两人需来自不同的班级，有多少种不同的选法