高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定教师用书含答案新人教A版必修第一册.doc
1、1.5.2全称量词命题和存在量词命题的否定1通过实例总结含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律(数学抽象)2能正确地对含有一个量词的命题进行否定(逻辑推理)“否定”是我们日常生活中经常使用的一个词创新,从敢于否定开始一文中有这样一段话:“培养一流创新人才,敢于否定的精神非常重要一旦下定决心进行研究,首先就要敢于否定别人的成果,并想一想:前人的成果有哪些是不对的,有什么方面可以改善,有什么地方可以加强”结合上述这段话,谈谈你对“否定”一词的认识,并由此猜想“命题的否定”是什么意思知识点含有一个量词的命题的否定p p结论全称量词命题xM,p(x)xM,p(x)全称量词命题的否定是存在量词
2、命题存在量词命题xM,p(x)xM,p(x)存在量词命题的否定是全称量词命题对全称量词命题、存在量词命题进行否定时,注意八个字“改变量词,否定结论”1思考辨析(正确的画“”,错误的画“”)(1)全称量词命题的否定形式是唯一的()(2)命题 p的否定是p()(3)xM,p(x)与xM, p(x)的真假性相反()答案(1)(2)(3)2已知命题p:x0,总有x11,则 p为_答案x0,使得x11 类型1全称量词命题的否定【例1】写出下列命题的否定(1)所有分数都是有理数;(2)所有被5整除的整数都是奇数;(3)xR,x22x10解(1)该命题的否定:存在一个分数不是有理数(2)该命题的否定:存在一
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