高中数学第3章圆锥曲线与方程3.3抛物线3.3.2抛物线的简单几何性质学生用书湘教版选择性必修第一册.doc
1、33.2抛物线的简单几何性质最新课程标准(1)掌握抛物线的几何性质(2)掌握直线与抛物线的位置关系的判断及相关问题新知初探课前预习突出基础性教 材 要 点要点抛物线的简单几何性质标准方程y22px(p0)y22px(p0)x22py(p0)x22py(p0)图形性质焦点(,0)(,0)(0,)(0,)准线xxyy范围x0,yRx0,yRy0,xRy0,xR对称轴x轴y轴顶点(0,0)离心率e1批注椭圆是封闭式曲线,双曲线和抛物线都是非封闭式曲线,由于抛物线没有渐近线,所以在画抛物线时切忌将其画成双曲线的一支的形式批注抛物线、椭圆和双曲线都是轴对称图形,但椭圆和双曲线又是中心对称图形批注顶点个数
2、不同,椭圆有4个顶点,双曲线有2个顶点,抛物线只有1个顶点基 础 自 测1判断正误(正确的画“”,错误的画“”)(1)抛物线x22py(p0)有一条对称轴为y轴()(2)抛物线yx2的准线方程是x.()(3)抛物线是中心对称图形()(4)抛物线的标准方程虽然各不相同,但是其离心率都相同()2对抛物线yx2,下列描述正确的是()A开口向上,焦点为(0,2)B开口向上,焦点为(0,)C开口向右,焦点为(2,0)D开口向右,焦点为(,0)3顶点在原点,对称轴为y轴,顶点到准线的距离为4的抛物线方程是()Ax216y Bx28yCx28y Dx216y4过点(2,4)的直线与抛物线y28x只有一个公共
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