高中数学第3章排列组合与二项式定理3.1排列与组合3.1.1基本计数原理第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理对点练新人教B版选择性必修第二册.doc
1、31排列与组合3.1.1基本计数原理第1课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理知识点一 分类加法计数原理的应用1某学生去书店,发现2本好书,决定至少买其中一本,则购买方式共有()A1种 B2种 C3种 D4种答案C解析分两类:买1本书,买2本书,各类购书方式依次有2种、1种,故共有213种购买方式2在所有的两位数中,个位数字大于十位数字的两位数共有_个答案36解析解法一:按十位上的数字分别是1,2,3,4,5,6,7,8的情况分成8类,在每一类中满足题目条件的两位数分别有8个,7个,6个,5个,4个,3个,2个,1个由分类加法计数原理知,符合题意的两位数的个数为8765432136.解法二:按
2、个位上的数字是2,3,4,5,6,7,8,9分成8类,在每一类中满足条件的两位数分别有1个,2个,3个,4个,5个,6个,7个,8个,所以按分类加法计数原理,满足条件的两位数的个数为1234567836.知识点二 分步乘法计数原理的应用3现有4件不同款式的上衣和3条不同颜色的长裤,如果一条长裤与一件上衣配成一套,则不同的配法种数为()A7 B12 C64 D81答案B解析要完成长裤与上衣配成一套,分两步:第一步,选上衣,从4件中任选一件,有4种不同选法;第二步,选长裤,从3条长裤中任选一条,有3种不同的选法故共有4312种不同的配法4某校高一年级共有四个班,有四位老师各教一个班的数学在某次数学
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