高中数学第3章圆锥曲线与方程3.1椭圆3.1.1椭圆的标准方程学生用书湘教版选择性必修第一册.doc
1、31.1椭圆的标准方程最新课程标准(1)掌握椭圆的定义及其应用(2)掌握椭圆的标准方程新知初探课前预习突出基础性教 材 要 点要点一椭圆的定义平面上到两个定点F1,F2的_为常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫作椭圆这两个定点F1,F2叫作椭圆的焦点,两个焦点间的距离叫作椭圆的_用集合语言描述椭圆的定义:PM|MF1|MF2|2a,2a|F1F2|要点二椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程1(ab0)1(ab0)图形焦点坐标_a,b,c的关系_批注(1)当动点M满足|MF1|MF2|常数|F1F2|时,动点M的轨迹为椭圆;(2)当动点M满足|MF1|MF2|常数|F1F2|时,动点M
2、的轨迹为以F1,F2为两端点的线段;(3)当动点M满足|MF1|MF2|常数0,b0)表示的曲线是椭圆()(4)设F1(4,0),F2(4,0)为定点,动点M满足|MF1|MF2|8,则动点M的轨迹是椭圆()2设P是椭圆1上的点,若F1,F2是椭圆的两个焦点,则|PF1|PF2|等于()A4 B5 C8 D103椭圆y21的焦点坐标是()A(0,) B(,0)C(0,) D(,0)4方程1表示焦点在x轴上的椭圆,则()Amn0 Bnm0Cmn0 Dmn05已知椭圆的焦距是6,且椭圆上的点到两个焦点的距离之和等于10,则椭圆的标准方程是_题型探究课堂解透强化创新性题型1椭圆的定义的应用例1已知A
3、BC的顶点B,C在椭圆y21上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则ABC的周长是()A2 B6C4 D12方法归纳应用椭圆定义的两个技巧巩固训练1已知F1,F2是椭圆C:1的两个焦点,点P在椭圆上0,则PF1F2的面积是()A3 B6C2 D2题型2椭圆方程的判断例2(多选)已知曲线C:mx2ny21()A若mn0,则C是椭圆,其焦点在y轴上B若mn0,则C是椭圆,其焦点在x轴上C若mn0,则C是圆,其半径为D若m0,n0,则C是两条直线方法归纳用分类讨论的数学思想,结合直线、圆、椭圆的特征,逐一验证巩固训练22022湖南嘉禾一中测试已知方程1表示一个焦点在y轴上的椭圆,则实数m的取值范围为()A(3,4) B(2,3)C(2,3)题型3求椭圆的标准方程例3求满足下列条件的椭圆的标准方程(1)两焦点的坐标分别是(4,0),(4,0),且
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