高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.2集合间的基本关系教师用书新人教A版必修第一册.doc
1、1.2集合间的基本关系1理解集合之间的包含与相等的含义(重点)2能识别给定集合的子集、真子集,会判断集合间的关系(难点、易混点)3在具体情境中,了解空集的含义(难点)1通过对集合之间包含与相等的含义以及子集、真子集概念的理解,培养数学抽象素养2借助子集和真子集的求解,培养数学运算素养一所学校中,所有同学组成的集合记为A,而高一年级同学组成的集合记为B,你觉得集合A和B之间有怎样的关系?你能从集合元素的角度分析它们的关系吗?知识点1子集、真子集、集合的相等(1)Venn图用平面上封闭曲线的内部代表集合,这种图称为Venn图(2)两个集合之间的关系定义符号表示图形表示子集如果集合A中任意一个元素都
2、是集合B中的元素,就称集合A为集合B的子集AB(或BA)真子集如果集合AB,但存在元素xB,且xA,就称集合A是集合B的真子集AB(或BA)集合相等如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素,那么集合A与集合B相等AB(3)子集的性质任何一个集合是它本身的子集,即AA对于集合A,B,C,如果AB,且BC,那么AC提醒:符号“”表示元素与集合间的关系;而“”表示集合与集合之间的关系1已知集合P1,0,1,2,Q1,0,1,则()APQBPQCQPDQPC1,0,1均在集合P、Q中,而2P且2Q,QP,结合选项可知C正确2已知集合Ax|x23x20,B1,2,Cx|x8,xN,用适当的符号填空:(1)A_B;(2)A_C;(3)2_C;(4)2_C(1)(2)(3)(4)集合A为方程x23x20的解集,即A1,2,而Cx|x8,且x4B满足x8且x8,且x5 类型1子集、真子集的个数问题【例1】(对接教材P8例题)填写下表,并回答问题:集合集合的子集子集的个数aa,ba,b,c由此猜想:含n个元素的集合a1,a2,an的所有子集的个数是多少?真子集的个数及非空真子集的个数呢?解集合集合的子集子集的个数1a,a2a,b,a,b,a
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