高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词1.5.1全称量词与存在量词教师用书含答案新人教A版必修第一册.doc
1、1.5全称量词与存在量词1.5.1全称量词与存在量词1理解全称量词、全称量词命题的定义(数学抽象)2理解存在量词、存在量词命题的定义(数学抽象)3会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题,并会判断它们的真假(逻辑推理)学校为了迎接秋季田径运动会,正在排练由1 000 名学生参加的开幕式团体操表演这1 000名学生符合下列条件:(1)所有学生都来自高二年级;(2)至少有30名学生来自高二(一)班;(3)每一个学生都有固定表演路线上述条件中包含以下短语:“所有”“至少有”和“每一个”,这些短语在逻辑上被称为什么?含有这些短语的命题被称作什么命题?知识点1全称量词与全称量词命题(1)短语“所有的
2、”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词,并用符号“”表示(2)含有全称量词的命题,叫做全称量词命题,通常将含有变量x的语句用p(x),q(x),r(x),表示变量x的取值范围用M表示那么全称量词命题“对M中任意一个x,p(x)成立”可用符号简记为xM,p(x)有些全称量词命题中的全称量词是省略的,理解时需把它补充出来例如:命题“平行四边形的对角线互相平分”应理解为“所有的平行四边形的对角线都互相平分”知识点2存在量词与存在量词命题(1)短语“存在一个”“至少有一个”在逻辑中通常叫做存在量词,并用符号“”表示(2)含有存在量词的命题,叫做存在量词命题,存在量词命题“存在M中的元素x,p(x)成立
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