高中数学第3章排列组合与二项式定理对点练单元质量测评（打包11套）新人教B版选择性必修第二册高二数学.rar

31排列与组合31排列与组合3.1.1基本计数原理3.1.1基本计数原理第 1 课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理第 1 课时分类加法计数原理与分步乘法计数原理知识点一 分类加法计数原理的应用1某学生去书店，发现 2 本好书，决定至少买其中一本，则购买方式共有()A1 种 B2 种 C3 种 D4 种答案C解析分两类：买 1 本书，买 2 本书，各类购书方式依次有 2 种、1 种，故共有 213种购买方式2在所有的两位数中，个位数字大于十位数字的两位数共有_个答案36解析解法一：按十位上的数字分别是 1,2,3,4,5,6,7,8 的情况分成 8 类，在每一类中满足题目条件的两位数分别有 8 个，7 个，6 个，5 个，4 个，3 个，2 个，1 个由分类加法计数原理知，符合题意的两位数的个数为 8765432136.解法二：按个位上的数字是 2,3,4,5,6,7,8,9 分成 8 类，在每一类中满足条件的两位数分别有 1 个，2 个，3 个，4 个，5 个，6 个，7 个，8 个，所以按分类加法计数原理，满足条件的两位数的个数为 1234567836.知识点二 分步乘法计数原理的应用3 现有 4 件不同款式的上衣和 3 条不同颜色的长裤，如果一条长裤与一件上衣配成一套，则不同的配法种数为()A7 B12 C64 D81答案B解析要完成长裤与上衣配成一套，分两步：第一步，选上衣，从 4 件中任选一件，有 4 种不同选法；第二步，选长裤，从 3 条长裤中任选一条，有 3 种不同的选法故共有 4312 种不同的配法4某校高一年级共有四个班，有四位老师各教一个班的数学在某次数学考试时，要求每位老师均不在本班监考，则安排监考的方法种数为()A8 B9 C10 D11答案B解析设四个班分别是A，B，C，D，其对应的数学老师分别是a，b，c，d.让a老师先选，可从B，C，D中选一个，有 3 种选法不妨设a老师选的是B，则b老师从剩下的三个班级中任选一个，也有 3 种选法，剩下的两位老师都只有 1 种选法，由分步乘法计数原理，知共有 33119 种不同的安排方法.知识点三 两个原理的综合应用5有 10 本不同的数学书，9 本不同的语文书，8 本不同的英语书，从中任取 2 本不同学科的书，则不同的取法种数为()A72 B80 C90 D242答案D解析可分为三类第一类，取出的 2 本书中，1 本数学书，1 本语文书，根据分步乘法计数原理，有 10990 种不同的取法；第二类，取出的 2 本书中，1 本语文书，1 本英语书，有 9872 种不同的取法；第三类，取出的 2 本书中，1 本数学书，1 本英语书，有 10880 种不同的取法利用分类加法计数原理，知共有 907280242 种不同的取法6某地政府召集 5 家企业的负责人开会，已知甲企业有 2 人到会，其余 4 家企业各有 1人到会，会上有 3 人发言，则这 3 人来自 3 家不同企业的可能情况的种数为()A14 B16 C20 D48答案B解析分两类：一类是甲企业有 1 人发言，有 2 种情况，另 2 个发言人出自其余 4 家企业，共有 6 种情况，由分步乘法计数原理，共有 2612 种情况；另一类是 3 人全来自其余4 家企业，有 4 种情况，两类共有 12416 种情况故选 B.7某座山，若从东侧通往山顶的道路有 3 条，从西侧通往山顶的道路有 2 条，那么游人从上山到下山共有多少种不同的走法？解完成从上山到下山这件事可分为四类：第一类，从东侧上山，且从东侧下山，走法有 33 种；第二类，从东侧上山，从西侧下山，走法有 32 种；第三类，从西侧上山，从东侧下山，走法有 23 种；第四类，从西侧上山，且从西侧下山，走法有 22 种根据分类加法计数原理知，符合条件的走法共有 3332232225 种8某单位职工义务献血，在体检合格的人中，O 型血的有 28 人，A 型血的有 7 人，B 型血的有 9 人，AB 型血的有 3