高中数学第1章集合与常用逻辑用语1.3集合的基本运算第1课时并集与交集教师用书含答案新人教A版必修第一册.doc
1、1.3集合的基本运算第1课时并集与交集1理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集(数学运算)2能使用Venn图表达集合的关系及运算,体会图示对理解抽象概念的作用(直观想象)某班班主任准备召开一个意见征求会,要求所有上一次考试中语文成绩低于70分或英语成绩低于70分的同学参加如果记语文成绩低于70分的所有同学组成的集合为M,英语成绩低于70分的所有同学组成的集合为N,需要去参加意见征求会的同学组成的集合为P,那么这三个集合之间有什么联系呢?知识点1并集对并集中“或”的理解“xA或xB”这一条件包括下列三种情况:xA,但xB;xB,但xA;xA,且xB用Venn图表示如图所示集
2、合AB的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数之和?提示不一定AB的元素个数小于或等于集合A与集合B的元素个数之和知识点2交集1(1)设集合M4,5,6,8,N3,5,7,8,则MN_(2)已知Ax|x1,Bx|x0,则AB_(1)3,4,5,6,7,8(2)x|x0(1)MN3,4,5,6,7,8(2)ABx|x02已知表示集合M1,0,1和P0,1,2,3关系的Venn图如图所示,则阴影部分表示的集合是_0,1由题图可知MP0,1 类型1并集概念及其应用【例1】(1)(2022浙江高考)设集合A1,2,B2,4,6,则AB()A2B1,2C2,4,6D1,2,4,6(2)(2021北京高
3、考)已知集合Ax|1x1,Bx|0x2,则AB()Ax|0x1Bx|1x2Cx|1x2Dx|0x2(1)D(2)B(1)AB1,2,4,6,故选D(2)如图所示:ABx|1x2故选B求集合并集的2种基本方法(1)直接法:若集合是用列举法表示的,可以直接利用并集的定义求解(2)数形结合法:若集合是用描述法表示的由实数组成的数集,则可以借助数轴分析法求解跟进训练1已知集合A1,3,B2,a2,若AB1,3,2,9,则实数a的值为()A1B3C1D3B集合A1,3,B2,a2,AB1,3,2,9,a29,解得a3,故选B 类型2交集概念及其应用【例2】(1)设集合Ax|1x2,Bx|0x4,则AB等于()Ax|0x2Bx|1x2Cx|0x4Dx|1x4(2)已知集合Ax|x3n2,nN,B6,8,10,12,14,则集合AB中元素的个数为()A5B4C3D2(1)A(2)D(1)Ax|1x2,Bx|0x4,如图,故ABx|0x2(2)8322,14342,8A,14A,AB8,14,故选D求两个集合的交集的方法(1)直接法:对于元素个数有限的集合,逐个挑出两个集合的公共元素即可(2)数形结合法:对于元素个数无限的集合,一般借助数轴求交集,两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围,要注意端点值的取舍跟进训练2(2021全国乙卷)已知集合Ss|s
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