高中数学第1章空间向量与立体几何1.4空间向量的应用1.4.1用空间向量研究直线平面的位置关系第2课时空间中直线平面的平行学生用书无答案新人教A版选择性必修第一册.doc
1、第2课时空间中直线、平面的平行学习任务1能用向量语言表述直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行关系(数学抽象)2熟练掌握用方向向量、法向量证明线线、线面、面面间的平行关系(逻辑推理、数学运算)平行是立体几何中主要的位置关系,那么如何用向量方法进行研究呢?知识点空间中直线、平面平行的向量表达式位置关系向量表达式线线平行设1,2分别是直线l1,l2的方向向量,则l1l212R,使得12线面平行设是直线l的方向向量,n是平面的法向量,l,则lnn0面面平行设n1,n2分别是平面,的法向量,则n1n2R,使得n1n2若已知平面外一直线的方向向量和平面的法向量,则这两向量满足哪些条件可说明直线与平面平
2、行?用向量方法证明线线平行时,必须说明两直线不重合;证明线面平行时,必须说明直线不在平面内;证明面面平行时,必须说明两个平面不重合1若平面外的一条直线l的方向向量是u(1,2,3),平面的法向量为n(4,1,2),则l与的位置关系是_2若两个不同平面,的法向量分别为u(1,2,1),v(4,8,4),则平面,的位置是_ 类型1直线和直线平行【例1】在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB3,AD4,AA12,点M在棱BB1上,且BM2MB1,点S在棱DD1上,且SD12SD,点N,R分别为A1D1,BC的中点求证:MNRS尝试解答向量法证明直线平行的两种思路跟进训练1如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD平面ABCD,E为CP的中点,N为DE的中点,DMDB,DADP1,CD2求证:MNAP
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