高中数学第1章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系对点练新人教B版选择性必修第一册.doc
1、11.3空间向量的坐标与空间直角坐标系知识点一 空间中向量的坐标1.已知e1,e2,e3是单位正交基底,pe12e3.则向量p的坐标为_答案(1,0,2)解析pe12e3e10e22e3,故p的坐标为(1,0,2).知识点二 空间向量的运算与坐标的关系2.已知a(1,0,1),b(2,1,1),c(3,1,0),则ab2c()A(9,3,0) B(0,2,1)C(9,3,0) D(9,0,0)答案C解析ab2c(1,0,1)(2,1,1)(6,2,0)(3,1,0)(6,2,0)(9,3,0)故选C.3已知a(1t,1t,t),b(2,t,t),则|ab|的最小值为()A. B. C. D.答
2、案C解析ab(1t,1t,t)(2,t,t)(1t,12t,0),|ab|2(1t)2(12t)25t22t25(t)2.当t时,|ab|2取得最小值,|ab|的最小值为.故选C.4已知2ab(0,5,10),c(1,2,2),ac4,|b|12,则b,c_.答案120解析(2ab)c01(5)(2)10(2)10,即2acbc10.又ac4,bc18,又|c|3,|b|12,cosb,c.b,c0,180,b,c120.5已知a(2,3,1),b(2,1,3),则以a,b为邻边的平行四边形的面积为_答案6解析ab(2,3,1)(2,1,3)4334,|a|,|b|,cosa,b.sina,b
3、.平行四边形的面积为S|a|b|sina,b6.6单位向量a(x,y,0)与向量c(1,1,1)的夹角为,求:(1)xy的值;(2)xy的值解(1)a与c的夹角为,cos,即2(xy).|a|2x2y21,xy.(2)由(1)知,(xy)2,即x22xyy2,又x2y21,xy.知识点三 空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直7.已知a(1,2,y),b(x,1,2),且(a2b)(2ab),则()Ax,y1 Bx,y4Cx2,y Dx1,y1答案B解析a2b(12x,4,4y),2ab(2x,3,2y2),(a2b)(2ab),.x,y4.故选B.8已知a(1,5,2),b(m,2,m2),若ab,则m的值为()A0 B6 C6 D6答案B解析因为ab,所以1m522(m2)0,解得m6.故选B.9已知向量a(1,1,0),b(1,0,2),且kab与2ab互相垂直,则k的值是()A1 B. C. D.答案D解析kab(k1,k,2),2ab(3,2,2),又kab与2ab互相垂直,3(k1)2k40,k.故选D.知识点四 空间直角坐标系及空间向量坐标的应用10.已知空间四点A(4,1,3),B(2,3,1),C(3,7,5),D(x,1,3)共面,则x的值为()A4 B1 C10 D11答案D解析(2,2,2),(1,6,8),(x4,2,0
《高中数学第1章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系对点练新人教B版选择性必修第一册.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学第1章空间向量与立体几何1.1空间向量及其运算1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系对点练新人教B版选择性必修第一册.doc(7页范文模板文档)》请在优智文库上查找。
- 特殊限制:
-
部分文档作品中若含有的非商用素材,仅作为整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 空间 向量 立体几何 1.1 及其 运算 坐标 直角 坐标系 新人 选择性 必修 一册
链接地址:https://www.yzwk.com/doc/14143225.html