高中数学第1章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.2函数的极值与导数学生用书湘教版选择性必修第二册.doc
1、13.2函数的极值与导数新知初探课前预习突出基础性教 材 要 点要点一函数的极值与导数条件f(x0)x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0x0附近的左侧f(x)0,右侧f(x)0图象极值f(x0)为极大值f(x0)为极小值极值点x0为极大值点x0为极小值点批注函数极值是一个局部的概念,是仅对某一点的左右两侧附近的点而言的批注极值点是函数定义域上的自变量的值,而函数定义域的端点绝不是函数的极值点要点二函数的驻点与极值点(1)若f(c)0,则_叫作函数f(x)的驻点(2)如果一个函数的导数在驻点的两侧_,则该驻点就是此函数的一个极值点批注也就是说,若f(c)存在,则f(c)0是f(x)在xc处取
2、到极值的必要条件,但不是充分条件基 础 自 测1判断正误(正确的画“”,错误的画“”)(1)导数为0的点一定是极值点()(2)函数的极大值一定大于极小值()(3)函数yf(x)一定有极大值和极小值()2函数f(x)的定义域为开区间(a,b),导函数f(x)在(a,b)内的图象如图所示,则函数f(x)在开区间(a,b)内有极小值点()A1个 B2个C3个 D4个3函数f(x)的导函数f(x)的图象如图所示,则()Ax为f(x)的极大值点Bx2为f(x)的极大值点Cx2为f(x)的极大值点Dx0为f(x)的极小值点4已知函数f(x)x33x22,则函数f(x)的极大值为_题型探究课堂解透强化创新性
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