高中数学第1章导数及其应用1.3导数在研究函数中的应用1.3.4导数的应用举例学生用书湘教版选择性必修第二册.doc
1、13.4导数的应用举例新知初探课前预习突出基础性教 材 要 点要点利用导数解决优化问题(1)生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.批注利用导数解决优化问题的实质是求函数最值(2)用导数解决优化问题的基本思路是:基 础 自 测1判断正误(正确的画“”,错误的画“”)(1)用导数研究实际问题要先求定义域()(2)将8分为两个非负数之和,使其立方之和为最小,则分法为3和5.()(3)做一个容积为256 m3的方底无盖水箱,所用材料最省时,它的高为4 m()2炼油厂某分厂将原油精炼为汽油,需对原油进行冷却和加热,如果第x小时,原油温度(单位:)为f(x)x3x2
2、8(0x5),那么原油温度的瞬时变化率的最小值是()A8 BC1 D83已知某生产厂家的年利润y(单位:万元)与年产量x(单位:万件)的函数关系式为yx381x234,则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为()A13万件 B11万件C9万件 D7万件4用总长为14.8 m的钢条制作一个长方体容器的框架,若所制作容器的底面一边比高长出0.5 m,则当高为_ m时,容器的容积最大题型探究课堂解透强化创新性利润最大问题例1某商场销售某种商品的经验表明,该商品每日的销售量y(单位:千克)与销售价格x(单位:元/千克)满足关系y10(x6)2式,其中3x6,a为常数已知销售价格为5元/千克时,每日可售出
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