高中数学第1章数列学生用书（打包12套）湘教版选择性必修第一册高二数学.rar

第 1 课时数列的概念与简单表示法第 1 课时数列的概念与简单表示法最新课程标准最新课程标准(1)通过日常生活和数学中的实例，了解数列的概念和表示方法(表格、图象、解析法)(2)了解数列是一种特殊函数新知初探课前预习突出基础性教 材 要 点要点一数列的概念1数列的定义：按照_排成的一列数叫作数列.2数列的项：数列中的_叫作这个数列的项，排在第一位的数叫作数列的_或叫作数列的_，排在第二位的数叫作数列的第 2 项，排在第n位的数叫作数列的_要点二数列的分类分类标准名称含义有穷数列项数_的数列按项的个数无穷数列项数_的数列要点三函数与数列的关系数列an可以看成正整数集N N(或它的有限子集1，2，n)为定义域的函数anf(n)，当自变量按照从小到大的顺序依次取值时所对应的一列函数值f(1)，f(2)，f(3)，.要点四数列的表示方法1数列的表示方法：解析式法、列表法、图象法2数列的通项公式：如果数列an的第n项an可以用关于n的一个式子表示，那么这个公式就称为数列an的通项公式.数列的通项公式就是数列的解析表达式批注(1)如果组成两个数列的数相同而排列顺序不同，那么它们就是不同的数列；(2)定义中并没有规定数列中的数必须不同，因此，同一个数在数列中可以重复出现批注数列的项与项数是两个不同的概念 数列的项是指这个数列中的某一个确定的数，而项数是指这个数在数列中的位置序号批注(1)并不是所有数列都能写出其通项公式；(2)一个数列的通项公式有时是不唯一的基 础 自 测1.判断正误(正确的画“”，错误的画“”)(1)0，1，2，3，4是有穷数列()(2)数列 1，2，3，4 和数列 1，2，4，3 是同一数列()(3)所有自然数能构成数列()(4)数列 1，3，5，7，2n1，的通项公式是an2n1.()2下列有关数列的说法正确的是()A同一数列的任意两项均不可能相同B数列1，0，1 与数列 1，0，1 是同一个数列C数列 1，3，5，7 可表示为1，3，5，7D数列中的每一项都与它的序号有关3数列 1，的一个通项公式是()Aan BanCan Dan4已知数列，则 5 是这个数列的()A第 12 项 B第 13 项C第 14 项 D第 25 项5数列 1，2，中的第 26 项为_题型探究课堂解透强化创新性题型 1数列的概念和分类例 1(1)下列说法正确的是()A数列 4，7，3，4 的首项是 4B数列an中，若a13，则从第 2 项起，各项均不等于 3C数列 3，6，8 可以表示为3，6，8Da，3，1，1，b，5，7，9，11 一定能构成数列(2)已知下列数列：1，2，22，23，260；1，0.5，0.52，0.53，；2，2，2，2，；3，3，3，3，；0，；1，0，1，sin，.其中有穷数列是_；无穷数列是_方法归纳数列的判断技巧及分类方法(1)数列的判断方法集合中的数是无序的，元素又是互异的；而数列中的数是严格按照顺序排列的，项与项可以是相同的；组成数列的数相同，而且排列次序也相同，满足这两个条件才是相同的数列(2)根据数列的项数可分为：项数有限的数列是有穷数列；项数无限的数列是无穷数列巩固训练 1下列说法正确的是()A数列1，0，1，2 与数列 2，1，0，1 是相同的数列B数列 1，2，3，4，5 是有穷数列，而数列 1，2，3，4，n是无穷数列C数列的第k项为 1D数列2n的项数是 2n题型 2观察法写出数列的通项公式例 2写出下面各数列的一个通项公式，使它的前 4 项是下列各数：(1)1，；(2)，3，；(3)0.9，0.99，0.999，0.999 9；(4)3，5，3，5.方法归纳观察法写出数列的通项公式的策略巩固训练 2写出下列数列的一个通项公式，使它的前 4 项分别是下列各数：(1)，；(2)，2，8，；(3)2，0，2，0.题型 3数列通项公式的简单应用例 3已知数列an的通项公式为an.(1)求这个数列的第 10 项；(2)在区间内是否存在数列中的项？