数学选择题（打包24套）（含解析）高三数学.rar

2022 年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（一）2022 年新高考数学名校地市选填压轴题好题汇编（一）一选择题（共一选择题（共 25 小题）小题）1（2021新余二模）定义：如果函数()yf x在区间a，b上存在1x，212()x axxb，满足1()()()f bf afxba，2()()()f bf afxba，则称函数()yf x在区间a，b上的一个双中值函数，已知函数326()5f xxx是区间0，t上的双中值函数，则实数t的取值范围是()A3 6(,)5 5B2 6(,)5 5C2 3(,)5 5D6(1,)5【解答】解：函数326()5f xxx，212()35fxxx，函数326()5f xxx是区间0，t上的双中值函数，区间0，t上存在1x，212(0)xxxt，满足12()(0)()()f tffxfxt，即方程22126355xxtt在区间0，t有两个解，令22126()355g xxxtt，对称轴1225065x，则22222126()12()0556(0)05126()3055ttgttg ttttt ，解得3655t 实数t的取值范围是3 6(,)5 5故选：A2（2021江苏模拟）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，它由四个全等的直角三角形和一个正方形所构成（如图），后人称其为“赵爽弦图”在直角三角形CGD中，已知4GC，3GD，在线段 EF 上任取一点P，线段BC上任取一点Q，则 AP AQ 的最大值为()A25B27C29D31【解答】解：如图，设(01)EPEF ，(01)BQBC ，由已知|4GC，|3GD，可得22|345DC，则|4AE ，|5ABBC ，|431EF ，()()()()AP AQAEEPABBQAEEFABBC AE ABEF ABAE BCEF BC 433445(1 5)(45)(1 5)5555 163(124)，01，01，当1时，163(124)有最大值16312428，而当1时，28有最大值为 29故选：C3（2021五华区校级模拟）设直线:340lxym，圆22:420C xyx，若在圆C上存在两点P，Q，在直线l上存在点M，使90PMQ，则m的取值范围为()A 16，4B 18，4C 65 2，65 2 D65 2,65 2【解答】解：直线:340lxym上任意一点0M，点P，Q是圆C上两点，当0PM，0QM分别与圆C相切时，0PM Q最大，当0M运动到与圆心C之间的距离最小时，即0CMl时，0PM Q最大，圆22:420C xyx的圆心坐标(2,0)C，半径为2，由点到直线距离公式，得圆心到直线的距离|3240|5md，当090PM Q时，|3240|25md，解得164m，m的取值范围为 16，4故选：A4（2021五华区校级模拟）若211xx，则下列结论正确的是()A1212xxxexB1212xxxexC1212xxxlneexD1212xxxlneex【解答】解：设2()(1)xxf xxe，则(2)()xxxfxe，当(1,2)x时，()0fx，所以()f x在(1,2)上单调递增当(2,)x时，()0fx，所以()f x在(1,2)上单调递减所以()maxf xf（2），所以一定存在2x，1x，且2(2,)x，1(1,2)x 使21()()f xf x，即1212xxxex，设()(1)xg xelnx x，则11()0 xxxeg xexx，所以()g x在(1,)上单调递增，所以21()()g xg x，即1212xxxlneex，故选：D 5（2021迎江区校级三模）1111ABCDABC D是棱长为 2 的正方体，E、F、G分别为1AA、11DC、BC的中点，过E、F、G的平面截正方体的截面面积为()A3B2C3 3D3 2【解答】解：取11AD，1C C，AB 的中点M，N，K，连接 EM，MF，FN，NG，GK，EK根据正方体的性质，得六边形EMF