数学名校地市选填压轴题好题汇编（含解析）（打包25套）高三数学.rar

2023 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（一）2023 年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编（一）一、单选题一、单选题1（2022广东广州市真光中学高三开学考试）端午佳节，人们有包粽子和吃粽子的习俗，粽子主要分为南北两大派系，地方细分特色鲜明，且形状各异，裹蒸粽是广东肇庆地区最为出名的粽子，是用当地特有的冬叶水草包裹糯米绿豆猪肉咸蛋黄等蒸制而成的金字塔形的粽子，现将裹蒸粽看作一个正四面体，其内部的咸蛋黄看作一个球体，那么，当咸蛋黄的体积为43时，该裹蒸粽的高的最小值为（）A4B6C8D10【答案】A【解析】要使正四面体的高最小，当且仅当球与正四面体相内切，设正四面体的棱长为a，高为h，内切球的半径为r，则34433r，解得1r，如图正四面体SABC中，令D为BC的中点，1O为底面三角形的中心，则1SO 底面ABC所以11433SABCABCABCVShSr，即44hr.故选：A2（2022广东惠州高三阶段练习）甲罐中有 5 个红球，3 个白球，乙罐中有 4 个红球，2 个白球.整个取球过程分两步，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别用 A1A2表示由甲罐取出的球是红球白球的事件；再从乙罐中随机取出两球，分别用 BC 表示第二步由乙罐取出的球是“两球都为红球”“两球为一红一白”的事件，则下列结论中不正确的是（）A11021P B AB247P C AC 1942P B D 4384P C【答案】C【解析】在事件1A发生的条件下，乙罐中有 5 红 2 白 7 个球，则25127C10C21P B A，A 正确；在事件2A发生的条件下，乙罐中有 4 红 3 白 7 个球，则1143227C C124C217P C A，B 正确；因158P A，238P A，11021P B A，24227C6C21P B A，则 1122510361782182142P BP A P B AP AP B A，C 不正确；因21221P C A，1152127C C10C21P C A，则 11225103124382182184P CP A P C AP AP C A，D 正确.故选：C.3（2022广东鹤山市鹤华中学高三开学考试）已知直线2140axby平分圆2242110Cxyxy：的面积，过圆外一点P ab，向圆做切线，切点为 Q，则PQ的最小值为（）A4B5C6D7【答案】A【解析】圆2242110Cxyxy：化为标准方程为222116xy，所以圆心21C，半径4r，因为直线2140axby平分圆2242110Cxyxy：的面积，所以圆心21C，在直线2140axby上，故22140ab，即7ba，在Rt PQC中，222222116PQPCrab2222261628242216aaaaa，当2a 时，2PQ最小为 16，PQ最小为 4故选：A4（2022广东广州高三开学考试）设ln1.1a，0.1e1b，tan0.1c，0.4d，则（）AabcdBacbdCabdcDacdb【答案】B【解析】设 ln1a xx，e1xb x，tanc xx，4d xx，易得 0000abcd.设 4e1xyd xb xx，则令0e4xy 有4lnx，故 yd xb x在4,ln上单调递增.因为10101055544525243e3.2416162，即104e，故410ln1，即4ln0.1，故 0.10.1000dbdb，即db.设 e1tanxyb xcxx，则222e1cos1ceoscosxxyxxx，设 2cose1xf xx，则 22cos2sieensin2sin1xxxxfxxx.设 sing xxx，则 1 cos0gxx，故 sing xxx为增函数，故 00g xg，即sinxx.故 2221ee12xxxxxfx，当0,0.1x时 0fx，2cose1xf xx为增函数，故 02cos 0 1e0f x ，故当0,0.1x时 yb xc x为增函数，故 0.1