地区数学名校地市选填压轴题好题汇编18含解析.docx
1、2023年新高考地区数学名校地市选填压轴题好题汇编(十八)一、单选题1(2022广东小榄中学高三阶段练习)设函数,若对于任意实数,在区间上至少有2个零点,至多有3个零点,则的取值范围是()ABCD【答案】B【解析】令,则令,则则问题转化为在区间上至少有两个,至少有三个t,使得,求的取值范围.作出和的图像,观察交点个数,可知使得的最短区间长度为2,最长长度为,由题意列不等式的:解得:.故选:B2(2022广东高三阶段练习)如图,AB是半球的直径,O为球心,P为此半球大圆弧上的任意一点(异于A,B),P在水平大圆面AOB内的射影为Q,过Q作QRAB于R,连接PR,OP,若二面角P-AB-Q为,则三
2、棱锥P-OQR体积的最大值为()ABCD【答案】C【解析】PQ平面ABQ,平面ABQ,,QRAB,,平面PQR,AB平面PQR,平面PQR,ABPR,PRQ为二面角P-AB-Q的平面角,即,设,在中,在中,则,而,当且仅当,即,即时,取得最大值此时三棱锥P-OQR体积的最大值为故选:C3(2022广东高三阶段练习)若正实数a,b,c满足,则()ABCD【答案】D【解析】,A,B,C项错误;,D项正确故选:D4(2022广东高三阶段练习)某地质勘探队为研究各地区的水是否存在某种矿物质,现从不同地区采集了100个样本,勘探队中的成员甲提议用如下方式进行检测,先将100个样本分为10组,每组再选取部
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